当前位置: 首页 > 人才培养 > 本科生培养 > 正文

第一次“每周一题”题目

发布日期:2014-06-05点击数:

一个质量为m的物体以初速度v0(较小的速度,比如说20米/秒)从地面竖直上抛,当不考虑空气阻力时达到最高点的时间是t1,从最高点返回地面的时间记为t2。当存在空气阻力时,物体从地面达到最高点的时间记为t3,从最高点返回地面的时间记为t4。我们假定物体所受的重力不变,当有空气阻力时,物体所受阻力的方向和运动方向相反,大小和物体的瞬时速度v成正比,比例系数为p。利用物理和数学知识,试解决下面的问题:(1)建立无空气阻力时物体的运动速度关于时间的微分方程,写出物体高度h和时间t之间的表达式,并计算t1的值;(2)建立有空气阻力时物体的运动速度关于时间的微分方程,并求出速度和时间之间的关系;(3)计算在有阻力情况下物体的高度y和时间t之间的表达式;(4)计算t3的值,并比较t1和t3的大小关系;(5)在本题中,t4的解析表达式无法求得,考虑如何比较t3和t4的大小关系。

参考答案: 请点击下载

关于我们
伟德BETVlCTOR1946的前身是始建于1929年的伟德bv国际体育理学院和1937年建立的伟德bv国际体育商学院,理学院是伟德bv国际体育最早设立的三个学院之一,首任院长为数学家何鲁先生。